acos()

La función acos() en PHP devuelve el arcocoseno (coseno inverso) de un número — es decir, el ángulo cuyo coseno es igual al valor dado. Es la operación matemática inversa de cos(): mientras que cos() convierte un ángulo en una razón, acos() convierte esa razón de nuevo en un ángulo. El ángulo devuelto se expresa en radianes.

Esta página cubre la sintaxis, el rango de entrada válido, cómo convertir el resultado a grados, casos especiales como entradas fuera de rango, y cómo acos() se relaciona con las demás funciones trigonométricas de PHP.

Sintaxis

acos(float $num): float

• $num — un float en el rango -1 a 1 (inclusive). Esto es obligatorio porque el coseno de cualquier ángulo real siempre cae en ese rango.
• Valor de retorno — el arcocoseno de $num, en radianes, en el rango 0 a π (aproximadamente 0 a 3.14159). Si $num está fuera del rango -1..1, la función devuelve NAN (Not a Number).

Un Ejemplo Básico

Pasamos 0.5 a acos() y devuelve aproximadamente 1.0472 radianes — que es exactamente π / 3, el ángulo cuyo coseno es 0.5.

Conversión del Resultado a Grados

Dado que acos() devuelve radianes, casi siempre se convierte a grados para obtener una salida legible. Use rad2deg() o multiplique por 180 / pi():

<?php
$angle_in_radians = acos(0.5);
$angle_in_degrees = rad2deg($angle_in_radians);

echo $angle_in_degrees; // 60
?>

Así, el ángulo cuyo coseno es 0.5 es 60 grados. La conversión inversa — convertir grados a radianes antes de llamar a una función trigonométrica — se realiza con deg2rad().

Valores Comunes

Estos puntos de referencia son útiles para memorizar cuando se trabaja con acos():

<?php
echo acos(1);   // 0           (cos 0° = 1)
echo "\n";
echo acos(0);   // 1.5707963…  (π/2, i.e. 90°)
echo "\n";
echo acos(-1);  // 3.1415926…  (π,   i.e. 180°)
?>

Manejo de Entradas Fuera de Rango

Si se pasa un valor menor que -1 o mayor que 1, el coseno de ningún ángulo real podría producirlo, por lo que acos() devuelve NAN. Protéjase contra esto cuando la entrada proviene de datos del usuario o de cálculos:

<?php
$value = 2; // outside the valid -1..1 range

if ($value >= -1 && $value <= 1) {
    echo rad2deg(acos($value));
} else {
    echo "Input must be between -1 and 1.";
}
// Output: Input must be between -1 and 1.
?>

También puede detectar el resultado con is_nan() después de llamar a la función.

¿Cuándo Usaría acos()?

acos() aparece siempre que se necesita recuperar un ángulo a partir de una razón coseno:

• Geometría y gráficos — encontrar el ángulo entre dos vectores usando la fórmula del producto punto.
• Navegación — calcular rumbos y distancias de gran círculo en una esfera.
• Física — resolver ángulos en movimiento de proyectiles o problemas de ondas.

Pertenece a la misma familia que asin() (arcoseno) y atan() (arcotangente). Para la variante hiperbólica, consulte acosh().

Conclusión

La función acos() devuelve el arcocoseno de un número como un ángulo en radianes, aceptando entradas de -1 a 1 y devolviendo NAN para cualquier valor fuera de ese rango. Recuerde convertir el resultado a grados con rad2deg() cuando necesite una salida legible, y valide las entradas que puedan caer fuera del dominio válido.

Práctica