log10()

La función log10() devuelve el logaritmo en base 10 de un número — es decir, la potencia a la que hay que elevar 10 para obtener ese número. Como log10(1000) es 3 (ya que 10³ = 1000), es la herramienta natural para trabajar con órdenes de magnitud: decibelios, la escala de pH, la escala de Richter y "cuántos dígitos tiene este número".

Esta página cubre la sintaxis, los casos límite (cero, negativos, números muy pequeños), cómo difiere de log() y un par de fórmulas reales que puedes incorporar directamente al código.

Sintaxis

log10(float $num): float

• $num — el valor cuyo logaritmo en base 10 deseas obtener. Debe ser un número positivo.
• Valor de retorno — el logaritmo en base 10 de $num como un float.

La relación fundamental es simple: si log10($x) es $y, entonces pow(10, $y) es $x.

Ejemplo básico

log10(100) es 2 porque 10² = 100. Del mismo modo, log10(1000) es 3 y log10(1) es 0, ya que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1.

Un rango de valores

El resultado crece exactamente en 1 cada vez que la entrada se multiplica por 10, y se vuelve negativo para entradas menores que 1:

<?php
echo log10(1000) . "\n";  // 3
echo log10(100)  . "\n";  // 2
echo log10(10)   . "\n";  // 1
echo log10(1)    . "\n";  // 0
echo log10(0.1)  . "\n";  // -1
echo log10(0.001) . "\n"; // -3
echo log10(50)   . "\n";  // 1.6989700043360187
?>

Observa que log10(50) está entre 1 y 2, porque 50 se encuentra entre 10¹ y 10².

Casos límite: cero y números negativos

El logaritmo de 0 es indefinido (nunca se puede llegar a 0 elevando 10 a alguna potencia), y los logaritmos de números negativos no son reales. PHP señala estos casos con valores float especiales en lugar de lanzar una excepción:

<?php
var_dump(log10(0));   // float(-INF)
var_dump(log10(-5));  // float(NAN)
?>

Protégete contra ellos cuando la entrada provenga del usuario:

<?php
function safeLog10($n) {
    if ($n <= 0) {
        return null; // log10 is only defined for positive numbers
    }
    return log10($n);
}

var_dump(safeLog10(100)); // float(2)
var_dump(safeLog10(0));   // NULL
?>

También puedes comprobar el resultado con is_nan() e is_infinite() si prefieres llamar primero a log10() e inspeccionar el resultado después.

log10() vs. log()

Ambas funciones calculan logaritmos, pero con bases diferentes:

• log10($x) — siempre en base 10. Equivalente a log($x, 10).
• log($x) — base e (el logaritmo natural, ≈ 2.718) cuando se llama con un solo argumento.
• log($x, $base) — logaritmo en cualquier base que indiques.

Por tanto, log10($x) y log($x, 10) devuelven el mismo valor; log10() es simplemente una forma más rápida y clara de referirse al caso habitual de base 10. Para logaritmos en base 2, usa log($x, 2). Consulta log() para la versión de propósito general y log1p() para logaritmos precisos de valores cercanos a 1.

Uso práctico: contar dígitos

Un truco habitual: el número de dígitos de un entero positivo es floor(log10($n)) + 1.

<?php
function digitCount($n) {
    return (int) floor(log10($n)) + 1;
}

echo digitCount(7) . "\n";      // 1
echo digitCount(100) . "\n";    // 3
echo digitCount(99999) . "\n";  // 5
?>

Esto funciona porque log10() indica directamente el orden de magnitud.

Conclusión

log10() devuelve el logaritmo en base 10 de un número — el exponente al que hay que elevar 10 para alcanzar ese valor. Recuerda tres cosas: el resultado aumenta en 1 por cada ×10 en la entrada, la entrada debe ser positiva (0 da -INF, los negativos dan NAN) y log10($x) es idéntico a log($x, 10). Para otras bases, recurre a log(), y explora el conjunto completo de funciones matemáticas en PHP Math.

Práctica