asinh()

La función asinh() devuelve el seno hiperbólico inverso (también llamado seno hiperbólico área) de un número. Es la inversa de sinh(): si sinh($x) es igual a $y, entonces asinh($y) devuelve $x. Esta página cubre su sintaxis, valor de retorno, casos límite y ejemplos ejecutables.

Sintaxis

asinh(float $num): float

• $num — el valor cuyo seno hiperbólico inverso se desea obtener. Cualquier número real es válido, incluidos 0 y los negativos.
• Valor de retorno — el seno hiperbólico inverso de $num, expresado en radianes.

Matemáticamente, asinh($num) se define como log($num + sqrt($num * $num + 1)), por lo que la función nunca produce errores con entrada real — su dominio es todos los números reales.

Un ejemplo básico

La llamada devuelve el valor cuyo seno hiperbólico es 1.5. Puedes confirmar que es una verdadera inversa pasando el resultado de vuelta a sinh() — obtendrás 1.5 de nuevo.

Relación inversa con sinh()

Dado que asinh() deshace sinh(), encadenar las dos funciones devuelve el valor original (con el redondeo de punto flotante habitual):

<?php
$x = 2.0;

echo sinh($x), "\n";        // 3.626860407847
echo asinh(sinh($x)), "\n"; // 2 (the original value)
?>

Manejo de negativos, cero y entrada no numérica

A diferencia de acosh(), que solo acepta valores >= 1, asinh() acepta todo el rango de números reales. La función es impar, por lo que asinh(-$x) es igual a -asinh($x):

<?php
echo asinh(0), "\n";    // 0
echo asinh(-1.5), "\n"; // -1.1947632172871
echo asinh(10), "\n";   // 2.998222950298

// A non-numeric string cannot be converted and yields NAN
echo asinh("abc");      // NAN
?>

¿Cuándo se usa?

El seno hiperbólico inverso aparece en el procesamiento de señales, estadística y física. Un uso práctico habitual es la transformación asinh, un escalado similar al logaritmo que, a diferencia de log(), maneja cero y valores negativos de forma elegante — útil al representar gráficamente datos que abarcan varios órdenes de magnitud en ambas direcciones.

Funciones relacionadas

• sinh() — seno hiperbólico, la inversa de asinh().
• asin() — seno inverso (arco seno).
• acosh() — coseno hiperbólico inverso.
• atanh() — tangente hiperbólica inversa.

Práctica