cosh()

La función PHP cosh() devuelve el coseno hiperbólico de un número. A diferencia de la función ordinaria cos(), que describe puntos en un círculo, el coseno hiperbólico describe puntos en una hipérbola y aparece en la física (la forma de un cable colgante, una "catenaria"), la ingeniería y las matemáticas numéricas. Esta página explica qué calcula cosh(), su sintaxis y valor de retorno, y los problemas comunes a tener en cuenta.

Sintaxis

cosh(float $num): float

• $num — el valor a procesar, interpretado en radianes (no en grados).
• Valor de retorno — un float: el coseno hiperbólico de $num.

Matemáticamente, la función evalúa:

cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2

Dado que tanto e^x como e^-x son siempre positivos, cosh(x) es siempre ≥ 1. Su valor mínimo, 1, ocurre en x = 0, y crece rápidamente para entradas grandes positivas o negativas. La función es par, lo que significa que cosh(-x) === cosh(x).

Ejemplo básico

Almacenamos la entrada en una variable, la pasamos a cosh() e imprimimos el resultado. PHP devuelve aproximadamente 3.7621956910836 para una entrada de 2.

Un rango de valores

El siguiente ejemplo muestra cómo se comporta cosh() con varias entradas, incluyendo el caso especial en 0 y la simetría entre argumentos positivos y negativos:

<?php
echo cosh(0);   // 1 — the minimum value
echo "\n";
echo cosh(1);   // 1.5430806348152
echo "\n";
echo cosh(-1);  // 1.5430806348152 — same as cosh(1), the function is even
echo "\n";
echo cosh(2);   // 3.7621956910836
?>

Nótese que cosh(-1) es igual a cosh(1): pasar el negativo de un número da el mismo resultado.

Problemas comunes

• Radianes, no grados. cosh() no interpreta su argumento en grados. Si tienes un valor en grados, conviértelo primero con deg2rad().
• El resultado nunca es menor que 1. Si alguna vez obtienes un valor menor que 1, no estás llamando a cosh() — puede que lo estés confundiendo con cos(), cuyo resultado oscila entre -1 y 1.
• Entradas grandes desbordan. Para argumentos muy grandes, e^x supera el rango de un float y PHP devuelve INF. Por ejemplo, cosh(1000) es INF.

Cuándo usar cosh()

Utiliza cosh() cuando tus cálculos impliquen genuinamente funciones hiperbólicas: modelado de una cadena o cable colgante (curvas de catenaria), resolución de ciertas ecuaciones diferenciales, procesamiento de señales o cálculos de relatividad. Para trigonometría circular ordinaria usa cos() en su lugar.

Funciones relacionadas

• cos() — el coseno (circular) de un ángulo.
• sinh() — el seno hiperbólico.
• tanh() — la tangente hiperbólica.
• acosh() — el coseno hiperbólico inverso (deshace cosh()).
• exp() — la exponencial e^x, el componente fundamental de cosh().

Conclusión

La función cosh() devuelve el coseno hiperbólico de un número, calculado como (e^x + e^-x) / 2. Recuerda que la entrada está en radianes, la salida es siempre al menos 1, y la función es simétrica respecto al cero. Cuando necesites trigonometría ordinaria basada en ángulos, usa cos() en su lugar.

Práctica