atan()

La función atan() en PHP devuelve el arco tangente de un número — el ángulo cuya tangente es igual a ese número. El resultado siempre se expresa en radianes. Esta página cubre la sintaxis, los parámetros, el valor de retorno, el rango de resultados que puedes esperar y cómo se relaciona atan() con sus funciones hermanas como tan() y atan2().

¿Qué es la función atan()?

El arco tangente (frecuentemente escrito como arctan o tan⁻¹) es la inversa de la función tangente. Si tan(θ) = x, entonces atan(x) = θ. Por lo tanto, atan() responde a la pregunta: "¿Qué ángulo tiene esta tangente?"

La función acepta un único argumento numérico y devuelve el ángulo en radianes. Dado que la tangente es periódica y se repite infinitamente, atan() siempre devuelve el ángulo en el rango principal −π/2 a π/2 (aproximadamente −1.5708 a 1.5708 radianes, o −90° a 90°).

Sintaxis

atan(float $num): float

Cómo usar la función atan()

Pasa un número y obtén el ángulo cuya tangente es ese número:

Esto imprime 0.46364760900081. El valor está en radianes, no en grados.

Convertir el resultado a grados

Dado que atan() devuelve radianes, normalmente se convierten a grados para una salida legible usando rad2deg():

<?php
$radians = atan(1);        // tangent of the angle is 1
echo $radians, "\n";       // 0.78539816339745  (π/4)
echo rad2deg($radians);    // 45
?>

atan(1) es π/4 porque tan(45°) = tan(π/4) = 1.

Valores de referencia útiles

Estos resultados muestran el rango principal y la simetría de la función:

<?php
echo atan(0), "\n";    // 0
echo atan(1), "\n";    // 0.78539816339745   (45°)
echo atan(-1), "\n";   // -0.78539816339745  (-45°)
echo atan(100), "\n";  // 1.5607966601082    (approaches π/2)
echo atan(-100);       // -1.5607966601082   (approaches -π/2)
?>

A medida que la entrada crece hacia el infinito positivo, el resultado se aproxima a π/2 pero nunca lo alcanza; hacia el infinito negativo se aproxima a −π/2. La función es impar: atan(-x) === -atan(x).

atan() vs atan2()

atan() toma un argumento y no puede determinar en qué cuadrante estaba el ángulo original, por lo que su salida está limitada a −π/2…π/2. Cuando tienes tanto el componente y como el x de un punto o vector, usa atan2() en su lugar — considera los signos de ambos argumentos y devuelve el ángulo completo en el rango −π a π:

<?php
echo atan(1 / 1), "\n";   // 0.78539816339745  (45°)
echo atan2(1, 1), "\n";   // 0.78539816339745  (45°, same here)
echo atan2(-1, -1);       // -2.3561944901923  (-135°, correct quadrant)
?>

atan(-1 / -1) se reduciría a atan(1) y perdería el cuadrante, razón por la cual atan2() es preferible para cálculos de dirección y ángulo de un vector.

Casos de uso comunes

• Encontrar el ángulo de una pendiente o recta a partir de su gradiente.
• Calcular la dirección de un vector 2D (preferir atan2() cuando se conocen ambos componentes).
• Cálculos de trigonometría inversa en física, gráficos y código de geometría.

Funciones relacionadas

• tan() — la tangente de un ángulo (la operación inversa).
• atan2() — arco tangente de dos variables, con el cuadrante correcto.
• atanh() — la tangente hiperbólica inversa.
• asin() y acos() — arco seno y arco coseno.
• rad2deg() y deg2rad() — convertir entre radianes y grados.

Conclusión

La función atan() devuelve el arco tangente de un número como un ángulo en radianes, siempre dentro del rango −π/2 a π/2. Recuerda que el resultado está en radianes (convierte con rad2deg() cuando necesites grados), y utiliza atan2() cuando necesites el cuadrante correcto a partir de valores separados de y y x.

Práctica